Завантаження...

Страх і жадібність

42 Страх

S&P 500

7,718.60 -0.38%

Ф'ючерс S&P 500

7,715.00 -0.51%

Dow Jones

53,414.25 -0.51%

Nasdaq Composite

26,506.99 -0.29%

Nasdaq 100

29,544.15 +0.21%

Ф'ючерс Nasdaq 100

29,523.00 -0.01%

Russell 2000

2,975.65 +0.25%

VIX

14.53 +1.47%

DAX

26,046.40 +0.17%

FTSE 100

10,831.09 0.00%

Euro Stoxx 50

6,392.93 +0.16%

Nikkei 225

65,020.94 +1.26%

Опціони Black-Scholes

Black-Scholes Model (Модель Блека-Шоулза)

Опис

Модель Блека-Шоулза — класична формула ціноутворення європейських опціонів, за яку в 1997 році була присуджена Нобелівська премія з економіки. Вона визначає теоретичну вартість опціону через п’ять параметрів і є джерелом усіх стандартних греків.

Формула

C = S × N(d₁) - K × e^(-rT) × N(d₂)

d₁ = [ln(S/K) + (r + σ²/2) × T] / (σ × √T)

d₂ = d₁ - σ × √T

Параметри: ціна активу, страйк, час, ставка, волатильність

Інтерпретація

  • Єдиний параметр, який не спостерігається напряму, — волатильність; саме тому з формули виводять IV.
  • Модель припускає логнормальний розподіл цін і сталу волатильність — обидва припущення на практиці порушуються.
  • Наявність усмішки волатильності є прямим доказом обмеженості моделі.

Застосування

  • Розрахунок теоретичної справедливої вартості опціону.
  • Обчислення всіх греків для управління ризиком.
  • Виведення підразумної волатильності з ринкових цін.

Приклад

Акція $100, страйк $100, 1 рік до експірації, ставка 5%, волатильність 25%. Модель дає теоретичну ціну Call близько $12.3. Якщо ринок торгує його за $15, ринкова IV вища за 25%, закладену в розрахунок.

💡 Потрібні розширені дані та Fair Value? InvestingPro надає повний доступ до професійної аналітики — за цим посиланням отримаєте знижку 15%.

Це афілійоване посилання. Його використання допомагає підтримувати розвиток stocks.com.ua без додаткових витрат для вас.

Закритий клуб

Показник сам по собі нічого не вирішує

Black-Scholes Model (Модель Блека-Шоулза) має сенс лише в контексті — разом з іншими метриками, галуззю та історією компанії. У закритому клубі — мої живі угоди, розбори компаній, огляди ринку і спільнота, яка розбирається.

  • Живі угоди в приватному каналі
  • Аналіз компаній
  • Огляд ринку
  • Комʼюніті інвесторів